반도체_밴드 갭이란?

오늘은 반도체에서 에너지밴드갭(energy band gap)과 격자상수(lattice constant)의 관계에 대해 알아보겠습니다. 우선 에너지밴드갭은 간단하게 설명드리자면 전도대(conduction band)d)와 가전자대(valance band)의 대역간극입니다.

이러한 에너지밴드갭은 우리가 전기를 얼마나 쉽게 control 할 수 있느냐를 결정짓고 이것은 반도체의 성능을 결정짓기 때문에 굉장히 중요합니다. 그런데 반도체화합물에서 우리는 이러한 밴드갭을 조절할 수 있습니다. 오늘 포스팅은 이에 대해 다뤄보겠습니다.

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출처: bit.ly/2VNIyBH

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위 그래프를 보시면 두 반도체화합물들이 하나의 선으로 연결되어 있는것들을 볼 수 있습니다.

그리고 가로축은 격자상수, 세로축은 에너지밴드갭을 나타내고 있죠

위 그래프를 해석하는 방법은 간단한데요

우리가 원하는 성질을 일자로 따라그었을때 선과 만나는 점에서의 두 화합물반도체의 비율을 알 수 있고

epitaxial growth로 얻어낸 분자비율을 조절해 원하는 성질을 가진 물질을 만들 수 있는 것 입니다.

예를들면 GaAs 와 InAs 두 화합물을 통해 에너지밴드갭이 1.0eV 인 물질을 만든다고 하면

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위 그래프를 통해 InxGa1-xAs 화합물의 비율을 x = 0.3 인것을 알고 있으므로

In0.3Ga0.7As 의 분자비율로 만들어 1.0eV의 에너지밴드갭을 가진 화합물을 만들 수 있습니다.

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그리고 여기서 우리는 한가지 법칙을 적용할 수 있는데 이를 '베가드의 법칙(Vegard`s Law)' 이라고 합니다. 이 법칙은 최종적으로 만들어진 물질의 property가 두 화합물의 비율을 따라간다는 것인데요

P(InxGa1-xAs)=xP(InAs)+(1-x)P(GaAs) 로 property 를 계산할 수 있습니다.

예로 1.0eV를 가진 InGaAs 화합물의 격자상수를 구해보겠습니다

위그래프를 통해 우리는 x값이 0.3인 것을 알고 있습니다

그리고 GaAs와 InAs의 격자상수는 각각 5.65Å , 6.06Å 의 수치를 갖습니다.

이제 이를 법칙에 적용하면 0.3x6,06 + 0.7x5.65 = 5.773Å 의 격자상수를 갖네요.

자 이렇게 정말 간단하게 우리가 원하는 에너지밴드갭을 가진 화합물의 격자상수를 구할 수 있습니다

단, 에너지밴드갭은 경향은 따라가지만 정확한 값이 나오진 않고 격자상수는 위 법칙을 정확히 따르니

이 점을 주의하시면 좋을 것 같습니다.